Muse 002 逻辑思辨力

1. 思考的武器

• 定义概念
• 提取命题
• 分析论证

2. 命题的定义和提取

命题： 在内容上是针对某一论题的主张或观点，在形式上是陈述句，非真即假

提取命题的方法：

• 确定论题：由语境和上下文确定论题；
• 排除干扰：提取关键信息，排除干扰的语气词、修辞等

3. 评价命题

评价命题好坏的维度：

• 是否为真
• 是否清晰明确（语义是否有歧义：词汇/指称/句法/范围模糊）
• 命题间的联结

4. 命题的类型

4.1 简单命题

最基本的命题，不包含其他命题作为其组成部分的命题：

• 直言命题/性质命题： 判断某个对象具有什么性质
• 关系命题： 判断多个对象之间的关系，关系命题可以改写成直言命题（A和B是同学 → A是B的同学）

如何判定简单命题的真假？ → 借助韦恩图

4.2 复合命题

由简单命题用联结词联结而成的命题：

• 负命题： 对某个命题的否定
• 联言/合取命题（逻辑与运算）： 断定几种事物情况同时存在的复合命题
• 选言/析取命题（逻辑或运算）： 断定若干种可能的事物情况中至少有一种存在的复合命题（相容选言在前述基础上允许多种可能情况同时存在）
  
• 假言/条件命题（充分、必要、充要）： 陈述一种事物的情况是另一种事物情况的条件的复合命题

如何判定充分条件假言命题的真假？

如何判定充要条件假言命题的真假？ 同真/同假时为真

5. 论证的提取及图示

5.1 论证提取的步骤

1. 通读论证，找出前提或结论的提示词，排除无逻辑关联的陈述，依序用数字标出命题；
2. 区分前提和结论，寻找隐藏前提，辨别论证结构类型；
3. 用箭头表示“作为……的依据”，绘出表示论证支撑关系的图表。

5.2 隐藏假设

隐藏前提的特点：

• 很常见
• 作者认为理所当然的，是人们的共识
• 对判断其结论有较大影响，可被用来误导他人或隐瞒论证缺陷

隐藏前提与论证的关系：

• 发现隐藏前提助于理解论证
• 攻击隐藏前提以反驳论证
• 完善隐藏前提以改善论证

寻找隐藏假设的思路：

• 坚持思考结论和理由之间的鸿沟
• 寻找没有明说出来的支撑其理由的哪些想法
• 了解对方的背景是否使其持有价值倾向
• 将自己置于相反的立场

隐藏假设的两种类型：

1. 存在性假设： 对于论述中被隐藏的前提，可进行是与否的回答，若回答为肯定，其陈述或问题才有意义

2. 连续性假设： 对于论述中已假定的因果关系，只有在其因果关系为真时，其陈述或问题才成立

有隐藏假设的命题未必是错误的，识别隐藏假设的能力是用来发现问题以解决问题，而不是用来制造问题的

6. 论证的形式化

6.1 直言论证的形式化

6.2 判断直言论证的有效性

1. 平行论证：运用已有的论证推理形式来推导，替换（用于替换的前提需为真）其他正确的前提条件，检验是否可能产生错误的结论

2. 韦恩图

6.3 复合命题论证的形式化

6.4 判断复合命题论证的有效性

6.4.1 推理规则

肯定前件式

否定后件式

假言三段论

p → q，q → r ├ p → r

析取三段论

p ∨ q，┐p ├ q

6.4.2 常见谬误

否定前项

p → q， ┐p ├ ┐q

肯定后项

p → q， q ├ p

“错误的推理形式被证明是正确的”的现象产生的原因： 习惯用“如果……那么……”的表达形式，而忽略“当且仅当”的词汇限定，造成表述实际上为充要条件而自认为是充分条件的误判

对比：

1. 如果A住在北京，那么A住在中国（充分非必要）
2. 如果今天是星期五，那么明天是星期六（充分必要）

7. 归纳推理与演绎推理

7.1 归纳推理与演绎推理的定义及特点

演绎推理： 从一般到个别的推理，其前提不是个例而是普遍的规律，结论则是该普遍规律的一个例子，演绎推理是一种“必然的得出”，即如果推理的前提为真，结论也必然绝对为真

归纳推理： 从个别到一般的推理，其前提是个例，结论则是根据概率存在的普遍规律，归纳推理不是一种“必然的得出”，即如果推理的前提为真，结论并不必然为真，换言之，归纳推理不能带来确定性

7.2 演绎推理的有效性与归纳推理的强弱

7.2.1 演绎推理的有效性

符合推理规则（肯定前件式，否定后件式，假言三段论，析取三段论）

7.2.2 归纳推理的强弱

简单枚举归纳

从有限的个体的性质推理到一切同类的事物都具有这个性质，事实越多，根据越充分，推理就越强，结论的可信度就越高

诉诸权威归纳

其可信度取决于权威的专业性及引用的正误，及该权威是否是该领域的专家，该引用是否被错误引用或无中生有

类比归纳

其可信度取决于类比的两者（A与B）的相似性为判断其一（A）具有某种性质（P）提供了多大程度的支持

统计归纳

其强弱评价考虑的因素常有前提的可靠性和相关性、样本的代表性、样本数量、调查方式及计算标准和解释

科学归纳

对因果关系的判断，通过归纳找出原因，探求因果关系的方法（穆勒五法）有求同法、求异法、求同求异法、剩余法、共变法

• 求同法： 其他要素不尽相同，但都存在一个共同的要素，导致共同的现象发生，那么该共同要素（可能）是原因

• 求异法： 其他要素相同，若某要素存在则结果一致，若某要素不存在则结果不一致，那么该要素（可能）是原因

• 求同求异法： 如果某个被考察现象出现的各个场合（正事例组）只有一个共同的因素；而这个被考察现象不出现的各个场合（负事例组）都没有这个共同因素，那么这个共同的因素（可能）是某被考察现象的原因

• 剩余法： 结果中有一部分不能被已知的因果关系所解释，则剩余的要素可能作为未被解释部分的原因

• 共变法： 其他要素相同，只有一个要素发生变化，而结果发生变化，那么该要素（可能）是原因

因果判断具有复杂性，警觉相关未必是因果，因果是否倒置了？存在共同原因吗？因果是否为偶然情况？

8. 思考模型之终极三问与机会成本

8.1 是何——凡事先定义

定义（Definition）=类属（Genus）+差异（Differentia）

类属： 一整类且拥有子类的事物

Genus: A genus is a class of things regarded as having various subcategories (its species).

差异： 某种能够区分同一类属中不同概念的属性

Differentia: A differentia is a property that differentiates a concept from other species within the same genus.

积极角度为何定义——严谨定义的三个功能

1. 陈述分类标准：寻找共性或类属
2. 厘清概念间的关系：关注特性或差异
3. 浓缩知识：提取更高级的抽象概念（临界知识），节省沟通成本和认知资源

消极角度为何定义——不得不定义的三个原因

1. 汉语的缺憾：不发达的定语（定语的冗长性使得汉语母语者较难下意识思考类属问题）
2. 不是定义的定义：“A是B”有两种情况即A=B或A<B（易将价值判断、个例、断言等当成定义）
3. 范畴错误：“实际上A∈U，B∈U，展现出来却是A∈C，B∈D”或“实际上A∈C，B∈D，展现出来确是A∈U，B∈U”（易将同一概念归于不同的范畴，或将不同的概念归于同一范畴，从而使讨论驴唇不对马嘴）

8.2 为何——因何（溯源）为何（靶定）

1. 动机与结果未必一致——“好心办坏事”

2. 相关性≠因果性——“因果倒置”、“同因多果”、“互为因果”、“纯属巧合”

归纳与演绎，寻找真正的因果性以修正动机与结果的不一致性

8.3 机会成本

机会成本： 决策时面临的多项选择中，被放弃而价值最高的选项

思考：真正的机会成本？

经济租： 在生产要素所有者获取的收入中，超过该要素的机会成本的剩余（收入-机会成本）

增加经济租的办法：1. 扩大收益;2. 降低机会成本

9. 认知偏误

认知偏误列表——理解认知偏误不是为了完全规避，而是为了警觉思考

9.1 合取谬误（Conjunction Fallacy）[Thinking]

合取谬误： 认为多重条件“甲且乙”比单条件“甲”更可能发生的认知偏误，是一种几率谬误，即认为P(A&B)>P(A) and/or P(B)

9.2 基础概率偏差（Base-rate Neglect）[Thinking]

基础概率偏差： 因不明统计学上的基本比率导致的推论谬误，是一种几率谬误，由于只关注针对性的资讯，忽略一般性的资讯（基本比率），而导致不恰当的认知

例如：当有人说“他看到的UFO是蓝色的”，UFO确实是蓝色的概率为0.12/(0.17+0.12)

9.3 框架效应（Framing Effect）

[Thinking] 框架效应： 面对同一个的问题，在使用不同的描述后，人们会选择乍听之下较有利或顺耳的描述作为方案。当以获利的方式提问时，人们倾向于避免风险；当以损失的方式提问时，人们倾向于冒风险

例如：“有十分之九的成功率”和“有十分之一的失败率”，“二选一，情景一：(1) 直接获利800；(2) 85%概率获利1000或15%概率收益为零；情景二：(1) 直接亏损800；(2) 85%概率亏损1000或15%概率不亏损，选择(2)的在情景二下的会多于情景一下的”

9.4 确认偏误（Confirmation Bias）

[Thinking] 确认偏误： 个人选择性地回忆、搜集有利细节，忽略不利或矛盾的资讯，来支持自己已有的想法或假设的趋势，源于人内心趋于“证实”而非“证伪”的心理

9.5相关错觉（Illusory Correlation）

[Thinking] 相关错觉： 认为两件事应该有关系时，便会在检视经验与数据时觉得它们经常一起发生，即使它们一起发生纯粹是随机现象

9.6 控制错觉（Illusion of Control）

[Thinking] 控制错觉： 高估自己对外在事件的影响力，认为事情是受自己控制或影响，但实际上可能与自己毫无关系，例如觉得若自己考试前穿耐特的鞋子，考的成绩会更好，即当认为自己有控制某事物的可能性时，将这种感觉放大后产生了“只要我做了某事，我就能控制得到想要的结果”的错觉

9.7 华生选择（Wason Selection Task）

[Thinking] 华生选择： 个人倾向于选择自己所熟悉的事物，易放弃理性思考而附于直觉进行选择

9.8 代表性偏差（Representativeness）

[Judging] 代表性偏差： 个人趋向于将事物划分为有代表性特征的几类，进而在对事件进行概率估计时，过分强调这种典型类别的重要性而不顾有关其他潜在可能性的证据（根据相似性判断可能性），例如，高考数学卷中的最后得数不会太复杂不常见；这个人白白胖胖的，应该很宅；抛硬币，更倾向于其结果是“正反反正反正”而非“正正正反反反”，因认为后者结果过于规律，其更不容易符合随机抛硬币的结果

9.9 可用性偏差（Availability）

[Judging] 可用性偏差： 做判断时，倾向于根据认知上的易得性来判断事件的可能性，而忽视对其他信息的关注，从而造成判断的偏差，即“XXX，限制了我的想象力”

9.10 锚定效应（Anchoring Effect）

[Judging] 锚定效应： 为不熟悉事物估值时，会把熟悉的类似事物或不久前接触到的无关数值当做“锚”，估出来的数值会大大倾向“锚”，例如，两家店售卖一模一样的商品，标价也相同，但在陈列时，若一家店让消费者先看到价格便宜的商品，另一家为贵的商品，则消费者会认为前者较后者更平民价

9.11 光环效应（Halo Effect）

[Judging] 光环效应： 人们对他人的认知首先根据初步印象，然后再从这个印象推论出认知对象的其他特质，即人们对人的认知和判断往往只从局部出发，扩散而得出整体印象，常常以既定印象概全

9.12 过度自信（Overconfidence）

[Judging] 过度自信： 过度相信自己回答、决策、判断的正确性

9.13 启示效应（Revelation Effect）

[Memory] 启示效应： 情景记忆中的强化现象，即在给予简单认知任务的刺激后，人更有可能在记忆判断时进行积极反应

9.14 言语遮蔽效应（Verbal Overshadowing Effect）

[Memory] 言语遮蔽效应： 语词化描述对非语言认知的阻碍效应，例如你喝了一杯茶，而你并不了解这杯茶，当有人告诉你，这杯茶是好茶，于是你开始回想起喝茶时好的感受，觉得这确实是一杯好茶

9.15 联想记忆错觉（Associative Memory Illusions）

[Memory] 联想记忆错觉： 人错误地记忆了没有发生的事件，而这些事件往往与一些已发生的事件有关，即记忆并不都是靠谱的

9.16 后视偏差（Hindsight Bias）

[Memory] 后视偏差： 又称后见之明偏误，指当人们得知某一事件结果后，夸大原先对这一事件的猜测的倾向，俗称“事后诸葛亮”